Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{1}{4} \cdot (3 x - 2) - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{4} \cdot (3 x - 2) - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{4} (3 x) + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{1}{4} (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp $\frac{3}{4}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2} - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 1 - 8 \cdot 2}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 1 - 16}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.5.2

Trừ $16$ khỏi $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 17}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot - 5 + 2$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{3}{8}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot - 5 + 2$

Bước 2.1.3

Nhân $\frac{3}{8} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Kết hợp $\frac{3}{8}$ và $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{8} + 2$

Bước 2.1.3.2

Nhân $3$ với $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{- 15}{8} + 2$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} - \frac{15}{8} + 2$

Bước 2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} - \frac{15}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Bước 2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} - \frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{- 15 + 2 \cdot 8}{8}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{- 15 + 16}{8}$

Bước 2.5.2

Cộng $- 15$ và $16$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{1}{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{3 x}{8}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} - \frac{3 x}{8} = \frac{1}{8}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{3 x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{3 x}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{8} - \frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x \cdot 2 - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) - 3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.2

Đưa $3 x$ ra ngoài $- 3 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (- 1)}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.1.3

Đưa $3 x$ ra ngoài $3 x (2) + 3 x (- 1)$ .

$\frac{3 x (2 - 1)}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.2

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 3.5.3

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{17}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17}{2}$

Bước 4.2

Để viết $\frac{17}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{17}{2}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17 \cdot 4}{8}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x}{8} = \frac{1 + 17 \cdot 4}{8}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $17$ với $4$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1 + 68}{8}$

Bước 4.5.2

Cộng $1$ và $68$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{69}{8}$

Bước 5

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$3 x = 69$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 69$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 69$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{69}{3}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{69}{3}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{69}{3}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $69$ cho $3$ .

$x = 23$